Física.: Clase 1.

Caída Libre.

Caída libre de los cuerpos en física es el movimiento dirigido verticalmente hacía abajo, cuando no están sostenidos. Todos los cuerpos caen con la misma velocidad en el vacío. En el aire libre se cumple aproximadamente esta propiedad para cuerpos pesados, pero no para cuerpos ligeros, como una hoja de árbol o un papel, debido a la resistencia ofrecida por el aire.

Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
La distancia que recorre un cuerpo en caída libre aumenta por cada segundo que pasa.

La aceleración a la que se ve sometido un cuerpo en caída libre es tan importante en la Física que recibe el nombre especial de aceleración de la gravedad y se representa mediante la letra g.

Entonces si dejamos caer un objeto cualquiera desde una altura "h" sin importar su masa o forma (se suponen condiciones ideales). Podemos calcular su velocidad "v" en cualquier momento de la caída, también como la altura a la que se encuentra trascurrido un tiempo "t". Para ello haremos uso de estas tres formulas que son no son mas que modificaciones de las de M.R.U.V. (Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado).

Se tienen entonces las siguientes formulas:
$v = gt$
$\bigtriangleup h = \frac{1}{2}gt^{2}$
$v^{2}= 2g(\triangle h)$

Ejemplo:

1-Desde el balcón de un edificio se cae una maceta y tarda 4 seg en tocar el suelo.
a) ¿Cual sera la altura desde el balcón hasta el suelo?
b) ¿Con que velocidad se estrello la maceta contra el suelo?
Solución:
a) Como queremos conocer la altura que la maceta recorrió después de transcurridos 4 seg usamos la formula:
$\bigtriangleup h = \frac{1}{2}gt^{2}$
Donde g = 9.8mt/s² y t = 4 seg, Así sustituyendo se tiene que:
$h_{i}=\frac{1}{2}(9.8\frac{mt}{s^2})(4s)^2$
Así que se debe tener que la altura del edificio es hi = 78.4mt.

b) Para calcular la velocidad con la que el objeto llega al suelo haremos uso de la formula.
$v = gt$
Donde g = 9.8mt/s² y t = 4 seg. Sustituyendo se tiene que:
$v_{f}= (9.8\frac{mt}{s^{2}})(4s)= 39.2\frac{mt}{s}$

Lanzamiento Vertical.

El Lanzamiento vertical o Tiro vertical, en cambio es un movimiento donde al cuerpo se lo arroja hacia arriba con una velocidad inicial vi. En el camino de subida el movimiento es retardado pues la aceleración es hacia abajo y la velocidad hacia arriba. El móvil va disminuyendo su velocidad hasta detenerse en el punto más alto del trayecto. Luego comienza a bajar por efecto de la aceleración de la gravedad que en todo momento sigue “atraiéndolo” hacia abajo. Esta segunda parte del movimiento constituye una caída libre, pero no es necesario cambiar de fórmulas y usar las de la caída libre, pues como el movimiento es de aceleración constante (la de la gravedad “g”) con las mismas fórmulas del lanzamiento vertical se explica esta segunda fase del movimiento. Para el lanzamiento vertical se usa un sistema de referencia que tiene el origen en la posición inicial del cuerpo, que puede ser el suelo o un determinado nivel de referencia.

Las formulas del lanzamiento vertical son:
$v = v_{i}-gt$
$\triangle h = v_{i}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$v^{2}-v_{i}^2= -2g(\triangle h)$

Ejemplo:

1- Se dispara verticalmente hacia arriba un objeto desde una altura de 60 mts y se observa que emplea 10seg en llegar al suelo. ¿Con que velocidad se lanzo el objeto?
Solución:
Se hará uso de la siguiente formula:
$\triangle h = v_{i}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
$h_{f}-h_{i} = v_{i}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
Donde tomaremos hi = 60mts, hf = 0mts, g = 9.8mts y t = 10seg. Sustituyendo se tiene que:
$0mts-60mts = v_{i}(10s)-\frac{1}{2}(9.8\frac{mts}{s^2})(10s)^2$
$-60mts = v_{i}(10s)-490mts$
$430mts = v_{i}(10s)$
$v_{i} = \frac{430mts}{10s}$
Por tanto la velocidad inicial es : $v_{i} = 43mts$

Caída Forzada.

La caída forzada es una especie de caída libre pero con velocidad inicial distinta de cero. O sea que el móvil se arroja hacia abajo con una velocidad inicial vi.

Las fórmulas se modifican ligeramente, con respecto a la caída libre desde el reposo:
$v = v_{i}+gt$
$\triangle h = v_{i}t+\frac{1}{2}gt^{2}$
$v^{2}-v_{i}^2= 2g(\triangle h)$

Ejemplo:

1- Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra de la parte alta de un edificio de 14 pisos, llega al suelo en 1,5seg, tomando en cuenta que cada piso mide 2,6mts de altura. Calcular la velocidad inicial de la piedra y la velocidad al llegar al piso.
Solución:
Primero calcularemos la velocidad inicial de la piedra para ello haremos uso de la ecuación:
$\triangle h = v_{i}t+\frac{1}{2}gt^{2}$
Donde $\triangle h$ = (2.6mts)(14) = 36.4mts, g = 9.8 mt/s² y t = 1.5s.
$36.4mts = v_{i}(1.5s)+\frac{1}{2}(9.8\frac{mts}{s^2})(1.5s)^2$
$36.4mts = v_{i}(1.5s)+11.03mts$
$v_{i}(1.5s)= 25.37mts$
$v_{i}= \frac{25.37mts}{1.5s}$
Por lo tanto la velocidad inicial fue de: $v_{i}=16.91\frac{mts}{s}$
Ahora para calcular la velocidad cuando llega al piso usaremos la formula:
$v = v_{i}+gt$
Donde $v_{i}=16.91\frac{mts}{s}$ , g = 9.8 mt/s² y t = 1.5s.
$v = (16.91\frac{mts}{s})+(9.8\frac{mts}{s^2})(1.5s)$
$v = 16.91\frac{mts}{s}+ 14.7\frac{mts}{s}$
Así se tiene que la velocidad al llegar al piso es: $v = 31.61\frac{mts}{s}$

Simulador de caída libre y tiro vertical:

Información Extra:
CONCEPTOS Y PROPIEDADES:

Conceptualizacion caida libre from muacho

EJEMPLOS:

Presentación de caida libre from Ramón Araujo Hernandez

EXPLICACIÓN:

Clase 1.

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